Te — 
respectivement divisibles par 
Pis Pr, Pn « 
Si l’on veut déterminer ! de manière que les n termes 
EU Do, a L(t+0),.... 42 EN) EN) 
soient divisibles par les mêmes nombres premiers , pris dans 
le même ordre, on devra disposer de cette inconnue de ma- 
nière que 
a +{(l— N)0 
soit divisible par p,, p,,.….., p, . Désignant par M le plus petit 
multiple de ces diviseurs, on aura donc l'équation 
d — Me = NO — 4 (à), 
à laquelle on peut toujours satisfaire, puisque 9 et M sont 
premiers entre eux (X[, {°). 
Soient, par exemple, les nombres 
2638, 2639, 2640, 261, 
respectivement divisibles par 2, 7, 14, 49. Si l'on prenda = 5, 
à —5, l'équation (4) devient 
ol — 2926 x — 13 382. 
Elle est vérifiée par æ — 2, ! — 1466 : les nombres cher- 
chés sont donc 
1338, 1943, 7918, 7353; 
comme on l’a vu ci-dessus. 
XI. PROBLÈME vi. — Si la suite (2) a le nombre maximum de 
termes , la suite (3) peut-elle en avoir davantage ? 
Nous disons que la suite (2) a le nombre maximum de 
termes, lorsque N ni N + n + à n’est divisible par aucun 
