— 143 — 
des nombres premiers p,, p,,.… p,. Cela posé, admettons que 
a + 19 soit divisible par l’un de ces nombres premiers, p, 
sans que N le soit. Le facteur p ne divisant pas d, il ne divi- 
sera pas N° ; donc & + 19 — N9, ou & + (1 — N)9, ne serait 
pas divisible par p; et nous venons d'établir le contraire. 
Ainsi les suites (2) et (5), prolongées autant que possible, ont 
toujours le même nombre de termes. 
XIII. exempLes. — 4° Les nombres consécutifs 
02009 CAN OO OU 
étant divisibles par ë 
Fe PRE PA RE 
sans que 61 ou 67 soit divisible par aucun de ces facteurs 
premiers ; prenons & = 43, 9 — 41. L’équation (3), qui devient 
411 — 210x = 658, 
donne 
L = 98 + 9106. 
La suite la plus simple, répondant à 0 — 0, est donc 
ATOS SIMS AA AS 6: 
Ces nombres sont divisibles par 2, 7,2,5; 3; mais 4 091 
et À 157 n’admettent aucun de ces diviseurs. 
2° Trouver sept nombres impairs consécutifs, respectivement divi- 
sibles par 
An TRS TA AU 
Si l’on représente ces nombres par 
LOS TEE D, CU EU: VE IS LE PO TC EM CT EAST, 
on devra prendre, pour #, un multiple pair des nombres pre- 
