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XXXVII. — SUR UNE APPLICATION DE LA FORMULE DU BINOME AUX 
INTÉGRALES EULÉRIENNES (1858) (*). 
I. Le coefficient de x, dans le produit des polynômes. 
l PACE 
1e ne Tooois ri CHOSES 72 
RS EPL UE DIS en 
spati eo SR ONE TE 
est, en représentant par C,, le nombre des combinaisons de 
l lettres prises k à k : 
V2), 
129 bre 
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1 -Gi+3z Ce 
’ Ag Die ’ à . k 
D'un autre côté, ce coefticient est égal à celui de æ , dans 
, LE RE 
le développement de (4 + æ) x  ; donc 
Ca, TER 1. C, dr 1 c, BEN TITORS c, PRE | © (1). 
IT. On a 
- _ Ie _(—k)({—k—1) 
Gin rie ie HADEsg ti ON 
De plus, 
Cr 
(+1) 4 | 1 
TEE DE 441) (DB LA), 
nf D (1—0)-#— 149 
1 
Gerier © THE EL, 
(*) Un extrait de cette Note a paru dans les Comptes-Rendus (tome XLVIT). 
