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m est un nombre entier arbitraire. Si, par exemple, m=— 1: 
p—1 4 p 4.9 p+1 Hy9sa p+2 
De même, 
il p(p+41)...(p+m—1) pm—q . p(p—1\m—q\m—q+1) | 
REA PAT OR ESP EE LS A ER TO AE SAT ER LORIE ITR EEE à 3 N 
B(p,0) 1.9.3... (m1) [1 de D 
ART ON 49 m (m + 1) 
et 
Hu, pq—A4, pip—1)(g—1)(q—2) 
ne 1 Ho 1.9 ie | @ 
L'(p) F{im + Q) 
VI. Le premier membre de la formule (A) égale Ne 
Si l’on suppose p = q + t, à étant un nombre entier, ce pre- 
mier membre se réduit à 
qgg+1)...{qg+i—i ; 
{im +q)(m+q+1)...(m+q+i—t1) 
Conséquemment, 
GG SE D Ge 0 =) 
(m + q){m+q+1)...(im+q+i—ti) 
TON im (m — 1) .i(i+1) 
4Ag+i 1219 {qq +i(q+i+t1) 
q RES m(m— 1) _ m(m—1)({(—2) 
m +4 Q+ do (get) (a+ 1) 652) (4 +3) 
+++ () (G). 
(*) Cette formule est due à Stirling. 
