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Soit 
HE) su LR 
OMR | 
d'où 
23 90 
u, = ED (e* — 1 — x), 
et 
& 
dl hu — & na 
@(n) = C — 1 + Bi) e —e ) (3) 
LE 
Cela posé , en appliquant mot à mot la méthode employée 
par M. Liouville dans sa Note sur l'évaluation du produit 
26203. .., on trouve 
Pr d. 1 à 
M an TT un à 
et, par conséquent , 
QUME LA l | il 
22 ER Er fe PRIE A = } A), 
ho ns + Re ee nca 
A TEE 1 1 | 
ASC A RES FA ETS AE, (B). 
ORRE RUES n 2n 1927 
Les formules (A), (B) donnent ainsi deux limites entre les- 
quelles est comprise la somme $, des x premiers termes 
de la série harmonique. Si l'on fait » — 1000, on trouve 
Sono < 7488 470 95, Sonn > 714858 470 86. 
Ce résultat est d'accord avec celui que donne Lacroix. 
