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nombre de trois cent deux chiffres. Les formules (C), D) 
donnent 
SR RE 10.8. 
Ainsi, bien que la série considérée soit divergente, la 
somme de ses premiers termes, jusqu à un rang marqué par 
un nombre de 892 chiffres, est inférieure à 11. On arriverait 
à des résultats encore plus curieux si l’on considérait la série 
divergente ; 
1 1 il 
a + —— + ee À + 
3 1 
212{]lle) 31313) un(1lr) 
IV. Écrivons ainsi les formules (A), (B) : 
4 1 
RO 0 AS A0 et 
(20) Ah A8N° Ni nt) An DH 
et, par conséquent : 
À “a 1 
Ain - 19H 
1 il 
RE PE 
in 18 on 
n 
— 
Ainsi, la somme des x termes qui, dans la série harmo- 
hique, suivent les n premiers, est comprise entre 
Â 4 { Â 
Joe eee est pr lof on ne 
An A8n° An 19n° 
De-là résulte 
1 il 4; 
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Pr Em ‘ LE ® 
(”) Voyez, sur ce point, le tome XV des Nouvettes Annales de Mathématiques 
et le Traité élémentaire des Séries. 
