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les exposants 2, B, 7,... , À, entiers et non négatifs, élant dé- 
terminés par l'équation 
a+B+y..+h=p (2). 
Pour démontrer l'équation (1), qui devient identique si # 
égale 4 ou 9, il suffit de faire attention que 
— 2 D 1 Ü P | 
He cE H E M, _,, 1 + Hs a me V 4, 0; 
et d'avoir égard aux relations connues : 
FE bp” l 
H ER ee 2e = 
27 ef CR) f'(L) 
A À pi 2 ” de = ie 
fa)  f'(b) HORS 
COROLLAIRE.— Si l’on multiplie la fonction H + qui renferme 
CG, ,,, fermes, par 
P—=(a—b)(a—c)...(a—t)<{b -c)(b —d)...(b—-DxX... K(k— 1), 
le produit contiendra seulement n termes. 
Par exemple, 
(as + D + € + ab + ce + Pa + De + a + Eb + abc) 
>< (a — bj(a — c}(b — €) = as (b — 6) + (ec — à) + (a — b). 
- Remarques. — I. Le dernier énoncé suppose que l'on ne 
n+p—1! np —1 
P : b JD ) 
développe pas les produits qui multiplient @ 
7 ..., 177, Dans le eas contraire, la fonction H sp 
cl 
prend la forme 
