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prendre, pour équation de la surface, soit 
u = f{) (1), 
soit 
HP +É=o (2 (2). 
III. Normale. — Il est visible que la droite MN, normale en 
M à la surface, rencontre l'axe OI du méridien GMH : cet axe 
est d’ailleurs la perpendiculaire à 0G, située dans le plan xOy. 
IV. Trajectoires orthogonales des sections méridiennes. — 
Considérons le cône de révolution engendré par OM tournant 
autour de O3, et projetons la figure sur le plan méridien GMH. 
La tangente MT, à cette section, est normale au cône. D’un 
autre côté, la normale à la cyclotomique est projetée suivant 
MO (IV). D’après un théorème connu, ces deux droites sont 
perpendiculaires entre elles ; donc le cône coupe orthogonale- 
ment la surface. La tangente à l'intersection PMQ est perpen- 
diculaire à MT, ou normale à GMH; donc les trajectoires 
orthogonales des sections méridiennes sont les sections de la 
cyclotomique par des cônes de révolution autour de Ox (*). 
V. Équation des trajectoires. — L'équation (1), qui repré- 
sente la surface, représente aussi la directrice, supposée si- 
tuée dans le plan æy. Si nous appelons 7 la projection de OM 
sur ce même plan, nous aurons 
UICOS OR 
ou 
r = COS 0 f («) (3). 
Par conséquent, les trajectoires orthogonales des sections 
(”) Démonstration nouvelle {février 1867). 
