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L’aire totale est donc exprimée par la formule 
PAL 
| a 
A = ao HA) PTE + u? cos” 8 (13). 
XIE. Volume.— Le corps limité par la surface eyclotomique 
se compose de pyramides infiniment petites, ayant chacune 
pour base un élément de la surface, et pour hauteur, la 
perpendiculaire k. Par conséquent, 
il = : us cos0 dû do, 
2-2 27 
D} 
2 : ; 
NE 5 cos Ed u do , 
ce 
ou, .plusisimplement, 
s2T 
; Ê 
V — =: TATIE) (14). 
XII. Remarque. — D'après la dernière formule, l'onglet 
compris entre deux demi-méridiens consécutifs a pour volume 
9 
à | 
glet appartenant à la sphère dont le rayon serait w. En effet, 
la différence entre ces deux éléments est infiniment petite par 
rapport à l'un et à Pautre. 
XIV. Application. — Supposons que la directrice soit une 
circonférence de diamètre &, située dans le plan des æy, et 
passant par l'origine. L'équation (1) devient 
u° dw. Cette expression représente aussi le volume de l’on- 
U = & COSG (15), 
