— 179 — 
. Il reste à déterminer la différence des valeurs que prend la 
fonction Qix pour æ — 1 et pour x — 0. 
Les termes /x L (1 + x) et _n Ix, nuls lorsque x — 1, 
s'annulent éncoré avêéc æ : en effet, tx — 0 pour æ = 0. 
Quant au terme /x! (1 — x), je dis qu'il est nul aussi aux 
deux limites : comme il est symétrique par rapport à x et 
1 — x, il suffit de vérifier qu'il s'’annule avec x. 
Or, sil’on faitxæ —e ,ona 
lelt+e)= ste) =slf1+ . à = 5 — 1 
je CL D — 
8 étant compris entre 0 et 1. Lorsque 4 augmente indéfini- 
ment, la fraction tend vers zéro, etc. 
En résumé, la formule (21) se réduit à 
ji 
dx 
le 
a 
F 1 
GE (TE0 T Te 
“É G+zpt sl 716 3 (4); 
a 
ou 
et, en conséquence, 
: APTE 0e (25). 
XVII. Autre intégrale. — D'après les formules (19) et (25) : 
. D 40 lie (° ie à : . É ce à () (26). 
o 
(*) Cette valeur résulte aussi de deux intégrales rapportées dans les Tables de 
M. Bierens de Haan. 
