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Si la seconde partie était également démontrée, on aurait 
un criterium analogue au Théorème de Wilson (mais incom- 
parablement plus simple (*)), pour reconnaître si un nombre 
est premier ou non premier. 
IV. Si l'on suppose p = — 1, q — — 1, on trouve des ré- 
sultats analogues à ceux qui viennent d’être indiqués : 
A = 9 y Æ À AE 79e Act 00 ATOS A, = 7, As = 10, 
AD AA 02) 11 0/0 A OO ARE 30 
Addition. — (Juillet 1866). 
V. Quelque temps après la publication de la Note précé- 
dente, M. Eïsenlohr (*) démontra l’inexactitude de la proposi- 
tion que j'avais énoncée sous forme dubitative. Malheureuse- 
ment, M. Kisenlohr prend, pour point de départ , l'équation 
m AS 
D AS , 
m o] n—92m n— 318 ? 
qui n’est nullement évidente : la démonstration proposée est 
donc incomplète (**). 
Les choses étant ainsi, j'ai cru nécessaire de continuer, 
beaucoup plus loin que je ne l'avais fait, le calcul des sommes 
désignées par À,. On verra, par le tableau suivant, que A 
est divisible par 191 ; donc A, peut être divisible par n, sans 
que n soit premier. 
(*) Les valeurs de A, croissent très-lentement : A,, = 3, A; — — 26 924. 
(*) Comptes-Rendus, tome LV, p. 64. 
(**) Je n'affirme point qu’elle soit fausse. 
