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IV. Revenons au cas du cône; appelons «, B les distances 
des droites À, B au plan de la base. Nous avons, d'après 
l'équation (1) : 
a* b® 
one dd 
Si + est pris arbitrairement, il en résulte 
et, par conséquent : 
THÉORÈME I. — Si les normales à une ellipse rencontrent une 
droite fixe À, parallèle à l’un des axes, et située dans le plan pas- 
sant par cet axe, perpendiculairement au plan de la courbe, elles 
rencontrent aussi une droite fixe B, parallèle au second axe, et située 
dans le plan passant par cet axe, perpendiculairement au plan de la 
courbe. 
V. L’équation du lieu des normales à la base du cône est 
a T° b° y° 
ha Eh | 
Cette surface gauche, qui admet deux directrices recti- 
lignes, admet aussi deux sections circulaires, déterminées 
Addition. — (Avril 1867). 
VI. La dernière remarque démontre les propriétés sui- 
vantes : 
THÉORÈME 1v. — Les normales à un cône droit, à base elliptique, 
menées en tous les points de cette base, rencontrent deux circonfé- 
rences fixes, ayant pour axe commun l’axe du cône. 
THÉORÈME v. — Les normales à une surface du second degré, en 
tous les points d'une section parallèle à l’un des plans principaux, 
