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ou 
CB! cos’ @ + (BA! — AB! — CC/) cos & + AC'= 0, 
CA! sin? @ + (AB! — BA! — CC!) sin œ + BC! = 0. 
On conclut, de ces deux-ci, 
—B'(AB'—BA'—CC'}sino+A'(AB'—BA'+CC')coso=(AA' +BB/)C'+ CAB! : 
ou, pour abréger, 
P sing + Q cos = R 
Les équations (13), (14) donnent immédiatement 
(B'R —C'Q})° + (C'P = AR} = (A'Q — B'P} ; 
c'est-à-dire , après quelques réductions, 
(Aë + gr] (a + B:) C — (AB'— Bay] 
+9CC [ar (B# — C#) + BA! (A#— C#) ] | 
+ C'(AË — CF) (B" — C°) = 0 
VI. Dans la question proposée, 
A=aa, B=—0b6, C=e, 
ab (a? + db) 
Al = ba, B=-af, € = : 
en sorte que l'équation du lieu décrit par le point S est : 
(14). 
