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Érouver 
P = A'sinx + A Smart. (2) 
et 
Q = A, + A, cosx + A,COS 2 x + + « - (3). 
L'emploi des exponentielles imaginaires le conduit aux for- 
mules : | 
zÿ=1) — sÿ=i 
_peV +") 
Q=i se 7 
o EE) WE o (e7*v-1) 
QaV—7T 
Prenant ? (x) = 1 (1 + x), ce qui lui donne 
P — 
Q=If2cs5e), 
1 11+V=tigia a 
V1 1—V—1t8:tT 
l’auteur arrive enfin aux relations connues : 
co. : 
1 1 4 1e 
— — ] — ] — ] —— — . À ee n 
st sinx ;sn?2z+-sinsz j Sin 4x + (4) () 
1 Res 
IE cos 3 æ) = COS ZX — 5 cos 2% + 200532 — 7 COST +.. (5) (”). 
(*) Celle-ci a été donnée par Fourier { Théorie de la Chaïteur, p. 288). 
(‘*) Rapportée dans mon Traité élémentaire des Séries. 
