son 
et, d'un autre côté, si l’on représente par S,, S,, S ,... les 
sommes des puissances 2°, 4me, Gime . ,, des inverses 
des nombres naturels : 
ISA HAS, 1.2.3.4.5.6 S 
nn on Um D RU 
donc 
S, SA Si POS 
MA on oo Var: 
Au moyen de ces valeurs, l'équation (14) devient 
Tr [S S, SA SA | T à à 
les set or sos D Re E ut 
Addition. — (Mai 1867). 
VI. Dans mon Mémoire sur la Transformation des Séries et 
sur quelques intégrales définies, j'ai donné diverses expres- 
sions de la constante G. En partant de la formule (12), on peut 
exprimer cette constante par de nouvelles intégrales définies, 
assez remarquables. 
A cet effet, j'observe d’abord que, de la relation connue 
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(=) Poisson, Jowrnat de l'École Potytechnique, 18e Cahier, p. 298. 
