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De ces deux relations, on conclut aisément la formule sui- 
vante, connue depuis longtemps (”), 
DL n n(n— 1) uses () 
Es TL SUR DEN DES) CON SUN EN 
IT. La complication de cette formule est peut-être ce qui 
empêche les jurisconsultes d'obéir, sinon à l'esprit, du moins 
au texte de la loi, quand il s’agit pour eux d'effectuer un par- 
tage entre enfants légitimes et enfants naturels. Mais on peut 
la remplacer par une autre expression beaucoup plus commode. 
On a en effet 
1 
NE 48 TARA ——— = LA nie 1—1 
DEAD UE pes pe JOUE) IP MRG EE 
donc 
MP 
1 
11 1n 1 n(n—1) x 1 : 
0  dô DERCAU)ES 1.2 (1 — 0) À 2 (16) 
2 L 
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Ras 9 (2+6) db; 
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d’où enfin 
À n 1 N _n—1 À n(n — 1) n—2 1 
—— = 0 NAS 9 
Fin F|2 DAS At ame TEEN  — 
(*) Elle z été donnée d’abord par M. Cournot (Butletin de Férussac, t. XNI, p. 3.) 
