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IT. Soient maintenant les équations 
AT, ZE Be == Qt; 2E Dr, = 0 , 
At + Br. + Gt + D:X, = 0, 
3), 
At + Bite + Cr, + D:x, = 0, 
À ,%, =E Bit. 2E Gr == Dix — A 3 / 
dans lesquelles : 
(l 
I 
A, — (0 0er IP Bb, = D cts, C, ab, D, b 
1 D Ï 2 Du. sCi 
2 
A —= b, sUa , — sw > 1U3Uwz4 2 
5 Di CHA B: Data, (OL DC bd AD Dub, 
A, = D b,c:d, à B, = D ac 5 = > a,b,d, ; D Frs bu abc, ; 
A D CHENE V'acd., Ê = D bts, Il D'abe.. 
des 
A D abc, 
suivant la notation de Cauchy (*). 
On reconnaît facilement que les équations (3) sont vérifiées 
par 
Î 
I 
Bi et, MC, Ra — Eh 
d’où l’on conclut, comme dans le premier cas, 
YECD Dan. D AED. Y'ABc. ù 
de AR CSUR D 
(*) Dans chacun de ces déterminants , un terme a le signe + ou le signe — 
suivant qu'il contient un nombre pair ou un nombre impair d'inversions alphabé- 
tiques. 
