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celte fois , 
D D ABC-D. 
III. 1° Considérons, par exemple, l'égalité 
a, ÿ A CD 
> B,C:D, = D 
Le premier membre est entier ; b, est premier avec a, ; donc 
b, divise » A,C,D.. Autrement dit, le rapport commun à est 
un polynôme entier. | 
2 Le déterminant À contient les lettres b, ce, d et les in- 
dices 2, 3, 4. De même, B est composé des lettres a, c, d, 
affectées des indices 1, 3, 4. Enfin, C, renferme les lettres 
a, b, d et les indices 1, 2, 4. De là résulte que chaque terme 
de À (abstraction faite du coefficient numérique) a la forme 
PigaTs$s XX P'aglar ss" 
p, qr, s, ét p', q', r', s', tenant lieu des lettres a, b, ©, d. 
3° D’après le mode de formation des quantités A, B,, C., 
TT d 
chacun des facteurs p,q,r,s,, p'g,r.s', a le signe + ou le 
-— À, suivant qu'il renferme un nombre pair ou un nombre 
impair d’inversions alphabétiques; conséquemment, ce fac- 
teur est un terme du déterminant A. 
4 Ces remarques tendent à faire croire que À = 4° (*). 
(*) C'est là une simple induction, qui aurait grand besoin d'être justifiée, au 
cas qu’elle le puisse être. Si je me décide à faire paraître cette ébauche de démons- 
tration , cest afin de provoquer des recherches sur une question intéressante 
(mai 1867). 
