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IV. Dans le cas de cinq équations à cinq inconnues, 
A,B.C,D, 
Cette fonction, du quinxième degré, serait probablement 
D a,b.c.d.e, JE Et ainsi de suite. 
AE bo A 
LVII, — DÉMONSTRATION DE LA FORMULE DE STIRLING (NOVEMBRE 
1866) (*). 
[. Si l'on suppose 
——1+5=F() @, : 
e —1 
on trouve 
F()=0, P(@)=0, F0) =, 
puis 
p—1 
—_ x) p n(e —1) ol (= 1) (p—2 D pi 
anen = SF he en RECU 
Cette relation générale ne diffère pas de celle qui existe 
entre les Nombres de Bernoulli (**}; done, à cause de 
F" (0) = - DR. 
on à 
FT (0) — B (3): 
(*) Cette démonstration à quelque amalogie avec celle qui a été donnée par 
M. Serret (Calcut différentiel de Lacroiæ, 6e édition). Cependant, si je ne me 
trompe , elle est plus simple et plns directe que celle-ci (mai 1867). 
(**) Voyez Note XXXVI, p. 128. 
