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Par suite, 
D, 1 AB, 18. Am ga a 
dm 7 T2z er x ne @nthyre ; 
etenfin, par un calcul facile et très-connu, 
, NES VÉDREIRS. 
1(2.3...0) =ælx +; 1(rx)-2+ TR 
(17). 
Boon re) B,,,1 
@n—1)2n" Q@n+1)Q@n+2)x"*t 
Telle est la formule de Stirling. Le facteur © , qui entre dans 
l'expression du reste, est, bien entendu, compris entre 0 et 1. 
LYIIT, — SUR LES LIGNES DE COURBURE DE L'ELLIPSOIDE (MAI 1867). 
I. On sait que, À, u, v étant les angles formés avec les 
axes de coordonnées par la normale MN à une surface quel- 
conque S, les lignes de courbure de cette surface peuvent 
être ainsi représentées : 
RTS ESC UNS EUX 
d.cosÀ d.cosm d.cosy 
(1). 
Introduisons, comme nouvelles variables , le rayon vecteur 
u et la distance v de l’origine au plan tangent en M; de ma- 
nière que 
Ww=É+ÿ+e or), 
U = & COS À + Y COS + 3 COS (3). 
La normale étant perpendiculaire à l'élément MM’ de la 
ligne de courbure, 
