QU 
cos À . da + cos p.. dy + cos v. dx = 0 ; 
et, par conséquent, 
dv = æd (cos À) + yd (cos pu) + xd (cos ») 
La valeur commune des rapports (1) est donc 
adx + ydy + 243 __ulu. 
xd (cos À) + yd (cos p) + d (cos v) dv ? 
(4). 
et l'on peut prendre, comme équations des lignes de courbure, 
De ces équations, jointes à la relation (2), on tire 
b°c? 
— + —b — À 
v 
NET ee cp 
De plus, 
va 
ro 
vdx + xdv. 
, d(cos À) = PE ; 
cos À = 
donc 
aix  _udu 
vdzæ + œdv dv 
ou 
(a*dv — vudu) xdx = ux* dudv. 
(5). 
