— 248 — 
LIX. —— RECTIFICATION ET ADDITION A LA NOTE XXX (JANVIER 1867) (*). 
M. Lebesgue m'a fait observer que les formules (6) et (6) 
ne sont pas assez générales : en les écrivant, j'ai supposé, 
tacitement, les valeurs de £, 4? — 1 et22 + u?°— 1, pre- 
mières entre elles deux à deux. Le même manque de géné- 
ralité se remarque sur les formules (11) et (11'). Néanmoins, 
les résultats indiqués dans le Paragraphe V sont exacts, 
comme tous ceux que l’on déduirait des formules citées. 
En cherchant à corriger la faute dont je viens de parler, 
je me suis aperçu que le Problème en question se ramène 
très-simplement à la résolution, en nombres entiers, d’une 
équation de la forme 
Az — By° = 1. 
Cette nouvelle solution du Problème est l’objet de la présente 
Note. 
I. Reprenons les équations 
2x+y—1—=3 (à), DEC D), P+é—A1=6G (6), 
COMENT) SEEN (e). 
D’après (a), y et z sont de parités différentes ; donc +, Ë sont des 
multiples de 4. Soient 
Œ— OU OC AUDE 
9,0! ne contenant aucun facteur carré ; autrement dit : 
SITE CC OO 
(*) Ces deux Notes ont paru dans les Atti den! Accademia Pontificia del Nuovi 
Lincei. 
