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a, b, €, d,e,...; d'une part, eba/,b!, c', d';e, +, del'autre, 
étant des facteurs premiers inégaux. À cause de l'équation (d), 
90! doit être un carré; donc 
ou 
el, par conséquent, 
Gr = PORN EN NENMTE 
Soient 
PPS = (0), 
?, q étant deux nombres donnés, l’un pair, l'autre impair, 
premiers entre eux. Les équations (b), (c) deviennent , à cause 
des valeurs (f) : 
pqy* = Qu (h), (p+gi)y —1= A0 (k). 
Éliminant 9, on trouve : 
Où + pu —om = Le; 
donc « est divisible par > : 
u = yu! (0); 
et la relation (A) devient | 
pq = 20u° (A). 
pq 
IL. Dans chaque cas particulier, on décomposera done = 
‘en deux facteurs w°, 9, dont l’un soit un carré, l’autre n'ad- 
mettant aucun facteur carré; après quoi l’on cherchera les 
solutions entières de l'équation 
(p° + 4) y° — 460 = 1 (B). 
