— 2595 — 
79.87? + 39.87. 426 + 46. 496° 
= 79.87: + 496 (3 393 + 19 596) 
— 79 [87° + 496. 291], 
ou enfin 
R = 7%. 1 665. 
LXI. — SUR L'ÉQUATION DU QUATRIÈME DEGRÉ (1863). 
I. Pour résoudre l'équation 
a" + Ag + Bx + C = 0 (1), 
à coefficients réels, posons 
2 + AR + Bt + C = (2 + px + q) (2° — px + G): 
nous devons trouver, pour les inconnues p, q, d', au moins 
un système de valeurs réelles. 
En égalant les coellicients des mêmes puissances de x, 
dans les deux membres, on obtient 
d+4=A+P, d'A =, gd =C; 
puis, en éliminant q et q', 
(A+ Dÿ— = 4C (2) 
SOIL 
A+TP=q+q=z (3); - 
l'équation (2) devient | 
— Ag — 403 — (B° — 4A0) = 0 (4). 
Telle est la réduite de l'équation (1). 
IT. D'après la relation (3), l’équation (4) a au moins une 
racine plus grande que À (*). Si l'on désigne par 7 cette ra- 
cine, on trouve 
RS 
(; On reconnaît aisément qu'elle en a un nombre impair. 
