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LXIT. — SUR LES COORDONNÉES CURVILIGNES (*). 
I. Soit un ellipsoide donné, ayant pour équation 
= AURA = = (4). 
Les hyperboloïdes homofocaux avec cette surface peuvent 
commodément être représentés par 
D y° 2 
dd —u Ex b— uv? 1 CR { @2), 
TX? y° Ge 
RP bon ATEN déc nn pt) À 
a — 7? D? — 2 4 C° — v° (8) 
Nous supposons 
DRDENENET (4); 
de manière que l'équation (2) représente des hyperboloïdes à 
deux nappes , et l'équation (3), des hyperboloïdes à une nappe. 
IL. On tire, des équations (1), (2), (3) : 
D DO MO) 0 (Cons De —1°) 
ae (a®—b®) (a°—c?) ? hi (b?—a?)(b®—c?) ? im Ce —(À) (c° 59 6 }: 
puis, de celles-ci : 
(a? — v°)udu + (a? —uw?)vdv 
dE = — 
Va Vu) v) 
VAT (b°— €) V4 (b° — u°)(b2 —v©) 
pe de CO Cm 
Ve—at—5# Vc—-w)e—v) 
fé) Résumé de quelques lecons faites à l'Université de Liége, en juin.1866. 
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