20) 
Or : 
n'a 
Da* (b® — c°) Chess : 
ur © QD) =) À 
5 
P 
L { 
Sat (b2—c) = —P, 
Ut Du am ie 
DOC) GE GE 0) 0) 
De plus, en négligeant deux termes nuls : 
Z a (b?—c?)(a? — v°)(b?—u°)(c? — uw?) 
= — Pa?b°c—u? Zas(b*—c) + u‘ Za$ (b? — c?) + Puy? 
es [arorer— (rer +ctar +arbrjut + (as +b +) ut | 
= —P [e—u)0 ur) u°)+u* q—)| 
La somme cherchée est donc 
four (u° —0?) jus du? + Quvdu dv + [t+ V2 v?(v° —w)] v°dv* ; 
et, par conséquent, 
y a° dx? 
= (udu + vdv) +(u°— v?)(U? u‘du? — V?vdv?) 
sphérique, déterminée par les formules 
CNT A AN DEUD MER EN 2210 
(*) Le lecteur est prié de faire la figure. 
a"(b?—c?) (a? —v*)(b?—u?)(c?—u?), 
2 a(b?—c®)(a?—u?)(b®—v*)(c? —1). 
IV. Soient Z, p les distances du centre O à un point quel- 
conque M et au plan tangent en M (*); soient, enoutre, ds, ds' 
les éléments MM', mm! d'une courbe et de sa transformée 
