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Au moyen des équations (7), (8), on transforme ces for- 
mules en celles-ci : 
U? + V2) UV U4V* 
R, + R, — CE +0?) uv — 
abc 
d'où l'on conclut, en supposant R, > R, : 
U5V UV 
ie = abc ? Ro abc ? 
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valeurs remarquables par la simplicité. 
Il en résulte, en particulier, que les équations des ombilics 
sont 
Lee be 
ou 
a — b? 0 . Fat 
DR OP 
a? EST C? y a? Lens c? 
VII. Dans un beau Mémoire de Joachimstal (*), l'équation 
générale des lignes géodésiques est mise sous la forme 
DOUX TENTE D nee 44 
SCIE S dx 
_X, Y, Z étant les dérivées partielles de la fonction F (x,y, x) 
qui forme le premier membre de l'équation de la surface 
donnée. Dans le cas actuel, 
(*) Journal de Crelle, tome XXVI. 
