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dans l’équation même de la courbe; on a done cette formule 
très-remarquable » : 
CAES TT NE v* dv 
Van (au Xb 1? ex (u CES TE CC Va C0) 
+ const (21). 
Il en résulte que l'arc de la ligne géodésique s'exprime 
par la somme ou la différence de deux intégrales abéliennes. 
X. D’après une remarque de Joachimstal, le rayon de cour- 
bure d’une ligne géodésique est donné par la formule 
PUR 
p p° L 
dans laquelle m est une constante. À cause de p° — ee : 
cette formule équivaut à 
ER = const. (22) 
Si la ligne géodésique est une section principale, 5 = R , et 
LE const 
RU À 
Au sommet C de la section principale AOC, R, — — ; 
4 b? be 
R, — . la valeur de la constante est donc me; et, par 
conséquent, 
R;° b° 
