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ou, si l’on fait 
bp? — ç° 
p=igp, qg=tg80, Va =t87: 
b° sin(p—}y)sin(0— ) 
QV'(—0)(b—c) sin(o+) sin (0+) +9 +0 = const. (*) (35) 
XV. REMARQUE. L'intégrale de l'équation (33), ou l’équation 
des sections circulaires, rapportées aux coordonnées 9 et 8, 
est 
@—0 = const. (36) 
Pour interpréter ce résultat, considérons les deux hyper- 
boloïdes passant par un point quelconque M de la section 
circulaire CG, puis les cônes asymptotiques correspondants. 
Soient OG, OH les traces de ces cônes sur le plan 2x, de 
manière que OG soit l’asymptote de l’hyperbole représentée 
par 
ne y 
Œ—U  C—w 4 
et que OH soit l’asymptote de l’hyperbole dont l'équation 
est 
On a 
o=GOx,  0=GOH; 
et, par conséquent : | 
Les génératrices principales (situées dans le plan xx) des 
cônes asymptotiques aux hyperboloïdes passant en un point 
quelconque d'une section circulaire de l'ellipsoïde, font entre 
elles un angle constant. 
(*) On trouvera, dans la Note LXV, une autre solution du problème des 
trajectoires orthogonales des sections circulaires de l'ellipsoïde. 
