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On voit ainsi que la fonction désignée par N se compose 
d'une somme de quantités données , augmentée de la moitié 
d'une intégrale de forme très-simple, mais dont la valeur n’est 
pas connue généralement. Le problème que nous nous étions 
proposé de résoudre se réduit donc, en dernière analyse, à la 
recherche de cette même intégrale. 
IX. Reprenons les formules (9), (41), (12), (43) et (21) : 
c°sin 
ere 
cos” y 
[4 M + cos” y}—c'siny [P +ql (os)| 
il , 
es &s 111 ü et) 
T6 sin y Le cos 2 y) sin 2 y + 27(1 cos 2y)| : 
Ne Hs If + _ ie KES AE ARPERE sin y) 
4 2 9 sin°y 
La substitution des valeurs de M et de N donne d’abord, au 
moyen de quelques réductions , 
4M + Ncosy — : COS y + TE (3sin? y + 2 cos” ?) 
T 
A D Me 4 + sin y LEE ER >? vdv 
a ui | D | ot Sinv- 
