— 293 — 
LXV. — SUR LES SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE 
(mar 1867) (*). 
I. On sait qu'en représentant par a, b les cosinus des 
angles formés par la normale avec les axes des x et des y, 
on peut mettre l'équation des lignes de courbure sous la 
forme 
da : dx = db : dy, 
ou plutôt sous celle-ci : 
da da db DIDIER 
ee dx F2 4) an = (ad “a lee (1) 
D'un autre côté, dans un Mémoire (**) sur les surfaces dont 
il s’agit, j'ai prouvé que leur équation est, si l’on veut, 
a 0 (2) 
Il résulte, de celle-ci 
_ dy au? 
ü = dy Ô b = Fra ’ (3) 
ç étant une certaine fonction de x et de y. Soit x, cette fone- 
tion; soient p, , 4, , #,, 8, , t, les dérivées partielles de z, 
d'après les formules (5) : 
da da db à db 
n = D—=—D,, ——S$ =, — = —$;; 
te re Cr à OUT °? dy à 
(*) La présente Note est, en grande partie, rédigée depuis plus d'un an; j'en 
ai indiqué les résultats dans mon cours à l'Université de Liége. 
(**) Journat de 'Ecote Polytechnique , 37e cabier, p. 130. 
