De OUTRE 
puis, au lieu de l'équation (1), 
r, da? + 25, dx dy + t, dy° = 0. 
(4) 
Soient S la surface à courbure moyenne nulle, $, la sur- 
face qui a pour équation 4, —9 (x, y). En observant que 
l'équation (4), transformée de (1), appartient aux lignes 
asymptotiques de S,, on a ce théorème: 
Les lignes de courbure de la surface S , et les lignes asymp- 
totiques de la surface S, , ont mêmes projections sur le plan 
des æy. 
11. Si la surface S est connue, et qu’elle ait pour équation 
æ—=f(x,;y), on aura 
dz, = pda + q,dy =—bdx + ady , 
ou 
de, = er. ue 
VA1+p + V1+p +9 
q 
puis 
Z1 — RE 
| VA+p + 
Pour déterminer YŸ, on a la relation 
d q 
p 
: = dx 
VA+p +9 dy 
— 
(*) Il est plus simple de prendre 
ab 
LU — fl var + f can + f dy — dx. 
dy 
0 
VIF + dy 
dy 
() 
(6) 
