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L'intégrale a pour valeur 
À 
V/1— sin y 
3 
donc 
Si, pour plus de simplicité, on suppose cette constante 
nulle, on trouve, par l'équation (6), 
Sin Z, = — Sin x sin y. (9) 
Telle est l'équation de la surface S, , en supposant que la 
surface $ soit représentée par 
3 = cos y — Î cosx. 
IV. L’équation des lignes de courbure de la surface $, est, 
en général, 
dx +p,dz, _ dy+q ds, 
ap dq; 3 
ou 
dx —b(ady — bdx) ” dy +a(ady— bdx) 0 
É db da Be 
ou 
PT CP 
er, VA +p + 
Si l’on effectue les différentiations indiquées, et que l’on 
remplace a, b par leurs valeurs, on trouve, au lieu de cette 
équation, 
