Lu +9q)r—2 pus | dx? 
+ 2 [a + p° + )s — pq (r + | d'edy 
Fe [a+ 229 = ans | dy = 0 (*). (10) 
L'équation des lignes asymptotiques de la surface S élant 
radar? + 2 sdxdy + tdÿ° = 0, (11) 
ces courbes auront mêmes projections que les lignes de cour- 
bure de S,, si l’on a 
q{ps—qr) __ p(ps—qr)+q{(gs— pt) _ p(gs — pi) 
j 
Res e 9 
1 — 9s i 1 (12) 
Il résulte, de ces proportions, 
1 DAS NS: pas ee ps À nie qsÀ 
RES pp +2 Fe PT ge V4 Mrs (9) 
et, en supposant s différent de zéro (**): 
SD Ale (14) 
(*) On arrive plus simplement à cette équation en partant de celle-ci : 
faa, da, | db, db 
— An +— dy | dy = |— dr + — du] d&æ, 
az dy } ax ay 
et en observant que 
&; = — AE AR LE N D, = p 
nr | IT Tu 
V 1+2p° +20 VA P29020 
(**) Je laisse de côté le cas où l’on aurait, simultanément : 
HÉEMRSNNTINENENR 
la surface S est alors un cylindre. 
