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Les racines de cette équation sont : 
EU leurs 
V. 1°. La première valeur donne 
c'est-à-dire 
d’où 
p° +? _ £°. (16) 
Cette équation exprime que toutes les normales à la sur- 
face S sont également inclinées sur l'axe des z. Cette même 
équation a la forme F (p, g) = 0; donc la surface S est déve- 
loppable. En combinant ces deux propriétés, on conclut que 
lu surface S est l'enveloppe d'un plan qui fait un angle cons- 
tant avec le plan des xy; elle ne diffère done pas de la 
surface à pente constante (*). 
D’après un théorème dont j'ai donné autrefois la démons- 
tration (**), cette surface réglée ne saurait être à courbure 
moyenne nulle. Par conséquent, la première racine de l’équa- 
tion (14) ne répond pas au problème. Dans le paragraphe XII, 
je reviendrai sur cette circonstance. 
2 Ki l’on prend 1= 1, = — - (p° + 4°), on trouve 
Ru. 2e (17) 
Ce 14 (Peas 
(*) Monge, Application de l'Analyse à la Géométrie, $ VIII; La Gournerie , 
Traité de Géométrie descriptive. 
(**) Journat de Mathématiques, tome VII. 
