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LXVI. —- SUR LA PARTITION DES NOMBRES (OCTOBRE 1867) (*). 
PROBLÈME. — De combien de manières peut-on former une 
somme n, avec q nombres entiers, égaux ou inégaux ? 
L. Désignons par N,, (”) le nombre cherché, et considérons 
l'équation 
DTE D, Ho LEE: (4) 
En supposant que les valeurs des inconnues soient ran- 
gées par ordre de grandeur non décroissante, nous pourrons 
attribuer à æ , successivement, les + valeurs entières : 
11 DE STE 2 
? 
+ représentant le plus grand nombre entier contenu dans _ ; 
de sorte que 
In 
Œ — | fAkx à 9 
(ic @) 
Soit, en particulier, æ, = à : les valeurs de x, æ,, ...æ& ne 
pouvant être inférieures à &, nous ferons 
SR Un DB =Yysta—i,...z =Yy, +a—1; 
et nous aurons ainsi, au lieu de (1), « équations de la forme 
DS CUE Se Mae ROUE (0) qe (3) 
(*) Cette Note peut être considérée comme faisant suite à celle de la page 62. 
(””) Dans la Note citée, N,, était remplacé par [n, g]. 
$ nm à 5 ñn 
(°**) Comme nous l’avons déjà dit, la notation Ë équivaut à celle-ci : E ( ! 
adoptée par Legendre. 
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