— 307 — 
En , effet , les décompositions du nombre 19 sont : 
SMS SNS 
1+92+16, 
1+3+15, 
1+24+14, 
1+5+13, 
1+6+12, 
LATE, 
2492415, 
243414, 
2+4+4+13, 
3+5+12, 
3-+6+11, 
347410, 
8+8+ 9, 
3+3+13, 
3+4+19, 
3+5+411, 
3+6+10, 
PTE IO 
3+8+ 8, 
4+4+11, 
4+5+10, 
1+6+ 9, 
HE S), 
34349, 
B+6+8, 
8+7+7, 
6+6+7. 
1+8+10, 
1+9+ 9, 
IV. Pour obtenir 
le second membre de l'équation (8), on 
doit considérer les diverses formes du nombre », relatives 
au diviseur 6. On trouve ainsi, sans difficulté : 
Pour n = 6n!, 
N,, =N = 3"; 
n = 6n! + 1, N=n!{(3n +1); 
n = 6n! +9, N=n!(3n! + 9); (9) 
n = 6n! +3, N=(n +1ÿ — nf; 
Nn— 6N +4, N= {2 + 1)(3n! + 1); 
n = 6n! +5, N={(n! + 1)(3n! + 9). 
V. Remarque. — Au lieu de ce système de formules, on 
peut prendre celui-ci : 
er He 
n — Ôn!, \t= j? \ 
n° —1 : 
RE = : 
MENOM EE N DE 
—4 
n = 6n! +9, N=— 2 
+3 D 
SA 
en! —_ Le 
n = 6n +5, N 1e 
n° — 4 
nr Cnil A = 
n = 6n! + 4, N 12? 
1 
Sn Ne — 
