— 313 — 
LXVIT. — SUR LES NOMBRES DE BERNOULLI ET D'EULER (MARS 1867) (*). 
I. Dans une Nofe sur le calcul des Nombres de Bernoulli (*), 
j'ai démontré : 
4° Que si l’on suppose 
P° 
B,_; — — ; (1) 
2(4—1) 
on à 
2q (2q — 1) 2q (2q — 1) (2q —2) (2q — 3) 
do JS Ou Le 
2 
+<p = +16; @) 
2° Que les nombres P, P,, P., . . . , dont dépendent les 
Nombres de Bernoulli B,, B,, sont entiers impairs (°°). 
D'ailleurs (7%) 
| B B. 
HP NN EN NE EU EE ne En 
a me roms 
Bones à 
UE Re ee on (3) 
Nos m0 
{‘) Ce travail, qui vient de paraître dans les Mémoires de l'Académie de Bel- 
gique, complète mes précédentes recherches sur les Nombres de Bernoutti (p. 110 
et suiv.). 
(+) (p. 127). 
(***) On doit prendre les signes supérieurs lorsque g est impair. 
(***) Postérieurement à la publication de cette Note XXXVI, j'ai appris 
qu'Euler s’est occupé des nombres P, 
EP) ‘P. 12%). 
li 
