En 
Si, dans la première intégrale, on fait { — - coto; et, 
1 
dans la seconde, { = = cot « , on change cette équation en 
T 2 TT 
u 1 ? sin sin (n-—1) 0 008 ades © cos do = sin (2n — 1) cos odw 
te C 7 co GE aan Re En Che Te 
Le second membre est réductible à 
T 
1 * sin(2r —1)o cos ado 
9 | œ cot 6) | 4 4 
e +1} sin" © 
donc enfin 
ee 
? sin (27 — 1) w cos odo = 9E.. () (M) 
5 cot &) sin"? © 
e sel 
(2 
XV. Dans la Note citée au commencement de ce Mémoire, 
j'ai démontré la formule remarquable 
ï 
sin 2140 RAI 
T col & —Hcolw) . 2n+2 
— € )sin 
que l’on peut regarder comme une conséquence des rela- 
tions (2) et (10). De même, la combinaison des équations (47) 
et (E) donne d'abord 
a 
dt n 2n(n—1),. 2%-- On(2n—1 
e —+e : Ÿ 
(”) Cette formule est en défaut dans le cas de n — o. Cela devait nécessairement 
arriver, attendu qu'eile n’est qu'une transformation de {G}. 
(**) On doit prendre ie signe + si n est impair. 
