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puis, par la transformation employée plusieurs fois 
2 cos 2nœd« 
® col 6) Fo ct 0) ! +9 
l nue ja (a) 
XVI. Cette intégrale étant nulle (excepté lorsque n = 0), 
il s'ensuit que la formule (L) peut être remplacée par celle-ci : 
w] à 
: Ê Qn--3 
sin © sin (2n — 1) © do LE p 
Æ © T . 2n--2 ci n Qn— 1 (Q) ’ 
3 cot RE cot & sin (A) 
(2 re 1 
(2 
d’où l’on conclut aisément 
n er Fa Ce: RAS Cu, E_, +. E E,. (R) 
In—4 
Cette relation, différente de (K), peut être déduite de 
celle-ci, jointe à l'équation (17). 
Addition. — (Mai 1867). 
XVII. On peut substituer , aux équations (2) et (17), une 
relation unique , donnant à la fois les Nombres de Bernoulli 
et les Nombres d'Euler. Pour la découvrir, reprenons les 
égalités 
1 Les Ds En 2q9—1 
RS en 
D de 0) | 
Qn 
RE To 
et posons 
Â ñ 
1 = ——— +i0 = ———— = 
ÿ COS & ET; ER ne Ge d E Ge. 2 
