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VI. Le Traité élémentaire des séries renferme à la page 110, 
les relations 
’ 
La den dre 
sing sin 3 Q + SE 5 CENON =, (1) 
1 il 
cosp— + COS 39 + = COS" p— Ai =, (2) 
que j'ai tirées d’un Mémoire de Lobatto (*). 
Si on les ajoute membre à membre, on trouve ce résultat 
inexact 
Pour découvrir où gît l'erreur, posons 
sintg— + sin 39 + &sin* 5 9 — nine AN (3) 
cost p——+ c0s* 3 + COS" 5 9 — SONO LT ARE (4) 
ou, ce qui est équivalent : 
T 4 4 
—— 9 — == mel Û ° _— 
: [ cos 2 & a 60569 + S COS 10 @ } 2 A, 
z D cp + À cod — 21B 
7 +] cos p 3 (a) Le (® [BE : 
à Ë T T : 
Or, lorsque l'arc x est compris entre — et + 3 exclusi- 
vement), on a (**) 
4 4 
COS ET COS SL COS SE — 
& 1 a 
(*) M. Lobatto, Professeur d'Analyse à l’Université de Delft, et auteur d’un 
orand nombre de travaux intéressants, est mort l’année dernière. 
{(**) Traité élémentaire, p. 106. 
