RUQUE à 
Soit par exemple, la série divergente 
ae RUE 1 
Do Si M EE Dom 
Prenons n termes à partir du n*"° : la somme 
1 1 
SAR LR AR RM VERRE OT Par A SEP 
D eo 0 Gr Ge à D 
RL 4 
est inférieure à Pi donc 
mn 
lim (S,, — S,) = 0. 
2 Une série à termes alternativement positifs et négatifs, 
dans laquelle le terme général a pour limite xéro, peut être 
divergente. 
La série 
1 1 se 1 1 a RO A “ 
PO om Vs y Ver Va nr V1 
satisfait aux deux conditions énoncées. Mais, si on l'écrit 
ainsi 
À 1 1 1 4 }+{ 1 UT 
Va 1 ns) Got Ve aus De di 
/ 
on voit que 
donc la série est divergente. 
