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tate gaudentes. Cet ouvrage, plein d'invention et de science 
de calcul, répondit parfaitement à la grande célébrité de 
l'auteur, mais la méthode qu'il contenait n'ayant pas paru 
assez simple à M. de la Grange, celui-ci reprit la question et 
en donna, dans le second volume des Mémoires de l’Académie 
de Turin, une solution fondée sur les seuls principes du 
calcul intégral qui s'appliquait avec une facilité étonnante à 
tous les problèmes que M. Euler s'était proposés. 
» Cette solution, que je regarde comme une des plus belles 
productions analytiques de notre siècle, a été bientôt adoptée 
par M. Euler lui-même, qui en a donné une explication 
détaillée dans le volume de 1766 de l'Académie de Saint- 
Pétersbourg ; cet illustre savant a même eu la générosité 
d'élever la méthode de M. de la Grange bien au-dessus de la 
sienne, en insistant particulièrement sur ce qu'elle fournit 
certaines équations déterminées qui servent à résoudre les 
problèmes d'une manière plus générale; mais il faut avouer 
que tous les savants ne sont pas sur cela du sentiment de 
M. Euler; quelques-uns trouvent que l'usage de ces équations 
n'est ni rigoureusement démontré ni suffisamment indiqué dans 
la méthode de M. de la Grange et même un grand géomètre (*) 
qui vient de lire à notre Académie un mémoire sur cette 
matière, va beaucoup plus loin, puisqu'il prétend que ces 
équations sont illusoires et n'appartiennent pas à la question. 
Cette différence dans les jugements qu'on a portés sur cette 
méthode m'’ayant donné la curiosité de l'examiner, j'ai voulu 
voir d’abord s'il ne serait pas possible d’avoir une autre solution 
qui put servir à décider de la question et enfin j'en ai trouvé 
une qui est simple et incontestable, et qui renferme nécessai- 
rement toutes les équations qui pnent avoir rapport au pro- 
blème. » 
Nous rapportons plus loin la méthode du chevalier de Borda. 
Nous n'avons cité ce passage que pour montrer que le calcul des 
(‘) Fontaine. Nous parlerons de son mémoire en même temps que de 
celui de de Borda. 
