(16) 
tielle de la courbe cherchée, équation qu'il intègre et à laquelle, 
par un changement d'origine, il donne la forme ordinaire de 
l'équation d’une cycloïde. 
Dans le Bulletin de la Société mathématique de France (1890), 
M. APpeLL attire l'attention sur les simplifications qu'apporterait 
à la solution du problème qui nous occupe, l'application du 
théorème de MM. Tait et Thomson (*). 
Dans un article sur le travail des moteurs employés au tran- 
sport (**), M. Cozuiexon cherche la brachistochrone sur une sur- 
face donnée. Il énonce ainsi le problème : 
« On propose de tracer entre deux points sur une surface, 
» une ligne telle qu'un moteur développant par unité de temps 
» un travail constant le parcoure dans le moindre temps pos- 
» Sible. On suppose connu le poids du moteur et de son 
» fardeau ainsi que l'angle du frottement moyen applicable à 
» l'ensemble. » 
Il indique ensuite les conditions auxquelles doivent satisfaire 
les points donnés pour que le trajet direct ne force pas le moteur 
de monter, puis de descendre. Il termine ce qui concerne la bra- 
chistochrone en appliquant sa méthode au cas où la surface 
donnée est une sphère ou un ellipsoïde. 
Dans son Trailé de mécanique (***), M. Couienon avait déjà 
étudié le problème de la plus vite descente et l'avait résolu de 
deux manières, l'une géométrique très simple, l'autre analy- 
tique; il donne chaque fois une construction de la courbe. 
Dans le chapitre relatif au mouvement d’un mobile dans un 
milieu résistant, il considère le cas où la résistance est propor- 
tionnelle à une fonction donnée de la vitesse ; il suit ici, en 
partie du moins, la méthode de Lagrange. 
Les Rendiconti del Circolo mathematico di Palermo (1891) ren- 
(‘) Nous rapportons l'énoncé de ce théorème au $ 6, chapitre IV, 
troisième partie. 
(Ca) Cet article a été publié dans les Comptes rendus de Association 
francaise pour l'avancement des sciences, 20e session, 1891. \ 
(***) Publié en 1874. 
