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ferment une note de M. G. Pennaccuietri sur le mouvement 
brachistochrone. Cette note est précédée de quelques lignes qui 
lui servent d'introduction et la résument. Nous les traduirons ici 
le plus fidèlement possible : 
« Si les composantes, selon trois axes orthogonaux, de la force 
» qui sollicite un point matériel, sont les dérivées partielles 
» d’une fonction des seules coordonnées, la réduction des 
» équations du mouvement à la forme canonique présuppose, 
» comme on sait, que le point matériel soit libre ou assujetti à se 
» trouver sur une surface ou sur une courbe donnée, fixe ou 
» variable avec le temps soit de forme ou simplement de posi- 
» tion. Faisant la même hypothèse de l'existence d’une fonction 
» potentielle et supposant que les conditions données soient telles 
» que le mouvement soit brachistochrone, je parviens, dans ce 
» travail, à une forme des équations ayant beaucoup d'analogie 
» avec le système de Hamilton. » 
L'année suivante, dans le même recueil, M. Pennacchietti 
étudie un cas nouveau des brachistochrones. Il suppose un 
système de points soumis à l'action d’un système de forces 
admettant une fonction des forces, les liaisons entre les points 
étant données par des équations entre les seules coordonnées 
du système. Il cherche les équations d'un mouvement tel, que 
le temps employé pour passer d’une configuration à une autre 
soit le plus court possible. Il développe ensuite d’une façon 
détaillée les propriétés de ce mouvement pour différentes 
hypothèses, 
M. Pauz Hs46, dans son Cours de mécanique rationnelle (1894), 
établit un rapprochement entre le problème de la plus vite 
descente et celui de la moindre action, et fait ressortir les ana- 
logies existant entre ces deux problèmes. 
Enfin, M. Massau, dans son Cours de mécanique, tome Il 
(édition 1896), identifie la recherche de la brachistochrone et 
celle de la courbe funiculaire. Il emploie dans ses caleuls les 
principes de la géométrie vectorielle. Andoyer, dans sa note à 
l’Académie de Paris, avait déjà remarqué cette identité, mais ne 
s'en était servi que pour ramener le problème de la plus vite 
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