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» GD, telle que le temps employé pour parcourir CG, plus celui 
» 
» 
AU 
XL 
Fig 4. 
nécessaire pour par- 
courir GD soit mini- 
mum, bien entendu 
en supposant en C la 
vitesse due à la chute 
à partir de A. 
» À cet effet, prenons 
sur EI un point L tel 
que GL soit infini- 
ment petit par rapport 
à EG et menons les 
droites CL et LD; dé- 
crivons aussi les arcs 
de cercle LM de centre C, et NG de centre D. D'après la 
nature du minimum, on aura 
CL ED ACL: 1 CD; 
ou 
CG CCB=NILDE CD, 
» Des lois de la chute des graves on déduira, les vitesses 
variant infiniment peu dans les différents parcours considérés, 
CE  t.CE 
CG ECG 
EF t.EF 
GDU CD 
» Ces proportions donnent 
CE t.CE 
CCC MCE RCE 
CE ICE 
CET AP CE 
EF*. {EF 
LDPTD 
EF t.EF 
= ——————, ———————  ——. t{(2) 
LD — GD  t.LD —-1.GD 
» Or, à cause de la similitude des triangles MGL et EGC, 
LNG et GID, on a 
LN 
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