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» deux points donnés et ayant son centre sur l'horizontale du 
» point de départ. 
» Appelons x l'abscisse, y l'ordonnée d'un point de la courbe, 
» et supposons en général que la vitesse acquise par la chute de 
» la hauteur y est donnée par y”; la courbe cherchée aura pour 
» équation : 
my” 
dx = —— 
Ye 
Comme on le voit, ces réponses contiennent seulement les 
résultats auxquels sont arrivés ces géomètres, sans rien indiquer 
de leur analyse. 
d) Saurin. 
En 1709, dans l'Histoire de l'Académie des sciences de Paris, 
Saurin étudie le problème suivant, proposé par Jacques Ber- 
noulli : 
Parmi une infinite de cycloides de même origine et de même 
base, déterminer celle dont l'arc compris entre l’origine et une 
droite donnée est parcouru dans le temps le plus court. 
Nous indiquerons ici la marche suivie par ce géomètre lorsque 
la droite donnée est verticale. 
« Considérons (fig. 7) une cycloïde AGB constante et suppo- 
À L M 
Fig. 7. 
» sons que la cycloïde variable AFD réponde à la question. 
