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» figure, HIK est l'échelle des vitesses; AE, BF, bf sont des 
» arcs de cercle décrits de G comme centre (*). 
» On sait que la vitesse acquise par le mobile au point B 
» peut être représentée par le côté du carré équivalent au 
» double de l'aire EHIF ; soit Q ce côté. D'autre part, d’après le 
» lemme précédent, cette vilesse est aussi proportionnelle au 
» sinus de l'angle BBb que nous désignons par m; le cosinus 
» du même angle sera n — V1 — ue? si le rayon trigonomé- 
» _trique est {. On aura donc (en désignant par a une constante) : 
Q a? — Q° 
M —= —) n —= =) 
a a” 
« Posons GA=GE—/, EO0—e,GB—GF= 7, BB — — dz, 
» bB— dy (l'arc Ébf étant infiniment voisin de l’arc BF); nous 
» aurons 
» Par conséquent, 
(Telle est l'équation différentielle de la courbe cherchée, 
Q étant une fonction connue de z, et les coordonnées d'un 
point B étant GB == z, angle AGB = y.) 
a Dans le cas de la pesanteur uniforme, on a 
FI=EH=g, Q—V2g(/ —2); 
» par conséquent 
V/g=—» 
Re mr ee 
Va — 2/g + 2gz 
(") G représente le centre de la terre. Hermann suppose d'abord la 
pesanteur variable avec la dstance du mobile à ce centre; il la suppose 
ensuite constante, mais admet loujours que son action est dirigée vers G. 
L’ordonnée de la courbe HIK représente l'accélération; par suite, l’aire dé 
cette courbe représente la vitesse. 
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