( 56) 
» Nous avons désigné par A’ et B' les valeurs des quantités 
» A et B au point O, où 
T9 = 
z=f—e, s— RE 
, a° a — 29e 
»_ Pour construire le point de la courbe qui correspond à une 
» valeur donnée de z, portons sur les côtés d'un angle droit 
». ACB (fig. 10) les longueurs 
9 .) 
DL 1 FA ms DAV «HE 
a—2ge a —92/: en —. 
A 
B 
N à 
Dem: È 
A) 
Z e 
HN 
17 724 | 
À D (É 
Fig. 40. Fig. 41. 
» puis menons les lignes AB, AF, DB, DF et faisons l’angle 
» NAF tel qu'il soit à BAF comme V/A : 1. Cela fait, construisons 
(fig. 11) l'angle BGO = 2 (BDF — NAF) et prenons GB = z; 
» B sera un point de la brachistochrone. » 
On remarquera la grande analogie de cette solution avec celle 
de Jean Bernoulli quant à l'emploi du prineipe de Fermat; 
les différences proviennent de l'hypothèse faite sur la direction 
de l'action de la pesanteur, hypothèse qui se traduit plus faeile- 
ment dans le système des coordonnées polaires. 
Li] 
