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» Représentons par V’v la vitesse du mobile sur les éléments 
» Mmet Mn, par Vo + du sa vitesse sur mu, par Vo + du + d?w 
» celle qu'il aurait sur ap; nous aurons l'équation 
Mm Mu LL nu 
RE 1 (2) 
Vo Vo + du re be + du + dw 
» Mais on a 
PR APR 1 d’w (3) 
à —— 
eme Vo +du  2(v+ du)Vv + du 
» par suite, si l’on décrit de M et comme centres les ares 
» infiniment petits mg et nh, on obtient 
ng mh nud'w 
a —— . (4) 
Vo Vou+du 2(v+ du)Vv + du 
De plus, 
1 1 du 
—_—© = — — =, (0) 
Vo+rdu Vo XV 
1 1 5du 
= —— (6) 
A  ———— | 
(o + du)Vv + du wo DVD 
(‘) du et d'w représentent les accroissements infiniment petits de la 
quantité v au passage de M en m", et de la quantité v + du au passage m en n. 
L'égalité (3) équivaut à 
1 4 1 d(v + du 
V0 + du + d(v + du) V’v+ du V'o+du V' 0 + du 2 (v+- du) 
où d'désigne une variation. Les relations (5) et (6) s'expliquent de la même 
manière : 
{ 1 1 
— = — +d —, 
Vo+rdv LV VV 
1 1 
Re 
{o+dul/v+d0 v/# 
Pour passer de (2) à (4), on ajoute à (2) l'égalité (5) multipliée par nu, 
et l'on a égard aux relations 
Mn—Mm=ng, um—un=mh. 
